Théorème de Pythagore

Description:

Trois supports métalliques verts, avec des fonds dans lequel s'encastrent différentes formes géométriques jaunes, rouges et bleues avec chacune leur bouton de préhension:

• Le premier matériel présente un triangle isocèle.
• Le deuxième matériel présente un triangle qui a pour côtés 3, 4 et 5.
• Le troisième présente une application générale (avec la démonstration euclidienne).
  
  

Intérêts pédagogiques:

Ce matériel Montessori introduit directement 3 cas du théorème de Pythagore que l’enfant pourra manipuler :

• Les 2 côtés du triangle sont égaux.
• Les côtés des triangles sont de proportion de 3:4:5.
• La démonstration Euclidienne.
  
  

Il s’agit d’un matériel puissant présenté à l’enfant pour vivre concrètement ces théorèmes mathématiques. Il apprend les concepts et propriétés de géométrie.

A travers la présentation de ce matériel, l’enfant renforcera dans un premier temps ses notions sur les équivalences, qu'il pourra ensuite renforcer avec le matériel des équivalences. Il travaillera également les relations entre les carrés des triangles.

En manipulant le matériel et en suivant la présentation, il comprendra et retirera la règle de lui-même que : « dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». Il visualisera parfaitement que la somme des 2 carrés est équivalente au carré construit sur l’hypoténuse.

Il s’agit d’une démonstration concrète du théorème de Pythagore que l’enfant pourra manipuler. La formule du théorème est concrètement manipulable, l’enfant pourra par la suite entrer dans l’abstraction et saura utiliser cette formule sous d’autres aspects.

L’enfant pourra également utiliser les triangles constructeurs pour prouver le théorème qu’il aura découvert avec ce matériel du théorème de Pythagore.

En manipulant le matériel, l’enfant vit et découvre de manière concrète et par lui-même, le théorème mathématique. Il construit son intelligence, sa pensée abstraite et son esprit mathématique. Il développe également sa volonté, son estime de soi et sa concentration.

Ambiances 6-9 ans, 9–12 ans et 12-15 ans (collège).